Закончил художественно-постановочный факультет Ленинградского театрального института по классу художника и режиссёра Н. Акимова.

Свой первый спектакль «Хозяин» по рассказам М. Горького он сделал в Ленинградском ТЮЗе. Работал с ведущими ленинградскими режиссёрами З. Корогодским, Е. Падве, Я. Хамармером, В. Сударушкиным. Профессия Порай-Кошица уникальна: художник, технолог, организатор художественно-постановочного дела.

В течение нескольких лет он работал в Московском театре на Таганке, где возглавлял постановочную часть. Как театральный технолог сотрудничал со многими лучшими художниками страны: Э. Кочергиным, Д. Боровским, В. Доррером, М. Азизян, И. Ивановым. В Малом Драматическом Театре с 1984 года, сначала в качестве заведующего художественно-постановочной частью, затем заместителя директора и художника-постановщика. Автор декораций спектаклей в постановке Л. Додина «Звёзды на утреннем небе», “Gaudeamus”, «Клаустрофобия», «Пьеса без названия», «Чевенгур», «Чайка», «Московский хор», «Блажь», «Жизнь и судьба».

Также работал над спектаклями: «Утиная охота» (реж. В. Туманов) в Малом Драматическом театре), «Жизнь Ильи Ильича» (реж. И. Коняев) и «Чокнутые королевы» (реж. О. Субботина) в Балтдоме, «Кармен» (реж. И. Поповски) в Центре оперного пения Галины Вишневской, «Одолжите тенора» (реж. Е. Писарев) в Театре им. А. С. Пушкина, «Апостол Павел» (реж. А. Левин).

За спектакль «Чайка» удостоен Национальной театральной премии «Золотая маска» (2001). В 2003 году за спектакль «Московский хор» удостоен Государственной премии России. Лауреат премии «Золотой софит» (2007) за спектакль «Жизнь и судьба».